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回答受付中の質問

数学について。

すみません。この続きのURLで、x→∞の時、f’(x)→∞も書かなくても、許容されるのでしょうか?教えていただけると幸いなのですが。
https://okwave.jp/qa/q9653170.html

投稿日時 - 2019-09-11 15:30:36

QNo.9655730

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回答(19)

ANo.19

> 赤の直線は、どんな有限の値でも成り立つのですよね?例えば、x→ー∞の時、f’(x)→ー∞になるときなんかも。

だから,どんな有限の値でも何が成り立つと理解したのかを言わなければ誰にもわからないと何度言えばわかるんだ?これでたぶん4回目だ。本当に日本語が不自由だな。

> 緑の直線は、0より小さくなることはないけれど、1より小さくなることは、ある

これは「f'(x)の値が」0より小さくなることはないけれど、1より小さくなることは、ある,という意味に解釈されるのだが,そういいたいのか?そうであればその通りだ。最初からそう見えるように描いている。

投稿日時 - 2019-09-19 23:42:06

ANo.18

> では、赤の直線と、どんな有限の値との繋がりはないのでしょうか?

まともな日本語を使ってください。これは日本語として意味をなしません。自分で理解できる言葉を使ってください。自分が何を聞きたいのかわかっているのですか?

> 緑の直線と、ある特定の有限の値との繋がりもないのでしょうか?

抽象的なことを聞いても理解の助けにはなりません。自分が何をしているのかが分かっているのですか?

投稿日時 - 2019-09-19 19:12:18

補足

赤の直線は、どんな有限の値でも成り立つのですよね?例えば、x→ー∞の時、f’(x)→ー∞になるときなんかも。緑の直線は、0より小さくなることはないけれど、1より小さくなることは、ある
という理解で大丈夫でしょうか?赤の直線は、いくらでも小さくなるから、どんな有限の値でも成り立つという理解で大丈夫でしょうか?教えていただけると幸いなのですが。すみません。

投稿日時 - 2019-09-19 21:01:47

ANo.17

> 赤の直線と緑の直線は、結局なんだったのかは、もう書いているのですよね?教えていただけると幸いなのですが。

書いていますよ。読み返してください。

> すみません。何度も同じことを聞いてしまって。返信していただけると幸いなのですが。

同じことを何度も聞いても同じ答えが返ってくるだけです。例えば,自分はこのように理解したけどこれでいいかというように聞かなければ話になりません。

投稿日時 - 2019-09-19 14:48:35

補足

では、赤の直線と、どんな有限の値との繋がりはないのでしょうか?緑の直線と、ある特定の有限の値との繋がりもないのでしょうか?教えていただけると幸いなのですが。すみません。

投稿日時 - 2019-09-19 18:10:41

ANo.16

> 赤の直線が成り立つのではないかと。

意味不明です。「赤の直線」は成り立ったり成り立たなかったりするものではありません。

> 赤の直線になっているではないかと思いまして。

何が赤の直線になっているの?

> 緑の直線は、ある特定の有限の値の時成り立つんですよね?

だから何が?まともな質問をしてください。

> 赤の直線と緑の直線の違いを教えていただけると幸いなのですが。

既に
https://okwave.jp/qa/q9647201.html
の#15で書いた。

投稿日時 - 2019-09-18 21:34:22

補足

赤の直線と緑の直線は、結局なんだったのかは、もう書いているのですよね?すみません。教えていただけると幸いなのですが。すみません。何度も同じことを聞いてしまって。返信していただけると幸いなのですが。

投稿日時 - 2019-09-19 10:21:38

ANo.15

だから,「どんな有限の値でも成り立つ」というとき,何が成り立つと思っているんだ,と聞いている。日本語がわからないのか?

投稿日時 - 2019-09-18 15:29:23

補足

赤の直線が成り立つのではないかと。赤の直線になっているではないかと思いまして。緑の直線は、ある特定の有限の値の時成り立つんですよね?赤の直線と緑の直線の違いを教えていただけると幸いなのですが。すみません。

投稿日時 - 2019-09-18 17:24:54

ANo.14

「何が成り立つということを聞いてるの?」に対して「赤の直線と緑の直線の違いです」ってどういうことですか?こちらの質問にまともに答える気がないのか?
もう一度聞きます。何が成り立つということを聞いてるの?

投稿日時 - 2019-09-17 13:41:55

補足

どんな有限の値でも成り立つ赤の直線と特定の有限の値に成り立つ緑の直線の違いについて聞きたかったのです。なぜ、赤の直線と緑の直線の違いはなんなのでしょうか?分からなければ返事をください。返信していただけると幸いなのですが。ふざけてはいません。すみません。

投稿日時 - 2019-09-18 14:50:26

ANo.13

> 赤の直線は、どんな有限の値でも成り立つのに対し、緑の直線は、ある特定の有限の値に対して、成り立つということでしょうか?

何が成り立つということを聞いてるの?まともな質問をしてください。

> 導関数の符合が変わらないとどうなるのでしょうか?

#7で「極値がある」というのは「導関数の符号が変わる」と言い換えられますと書いたよね。

投稿日時 - 2019-09-16 22:18:33

補足

赤の直線と緑の直線の違いです。すみません。同じことを聞いてしまって。教えていただけると幸いなのですが。

投稿日時 - 2019-09-17 06:00:12

ANo.12

> 緑の直線は、なんだったのでしょうか?

「x軸と交差しないならばf’(x)→∞でない」と書いています。導関数の符合が変わらない例です。

> 書いているところを示していただけないでしょうか?

これは「#1の回答で既に書いている」に対しての質問か?そうであるとして,#1の回答でも,「x→∞の時、f’(x)→∞も書かなくても、許容されるのでしょうか?」に対する解答例を書いた。それを論理的に読めばわかる。

投稿日時 - 2019-09-16 19:09:45

補足

赤の直線は、どんな有限の値でも成り立つのに対し、緑の直線は、ある特定の有限の値に対して、成り立つということでしょうか?教えていただけると幸いなのですが。すみません。導関数の符合が変わらないとどうなるのでしょうか?教えていただけると幸いなのですが。すみません。何度も同じことを聞いてしまって。

投稿日時 - 2019-09-16 22:02:59

ANo.11

> x→ー∞の時、f’(x)→ー∞と、f’(ー1)>0を合わせると、導関数の符合が変わる根拠になるのでしょうか?

https://okwave.jp/qa/q9647201.html
の#13で既にに書いた。

> もしかして、f272様の以前書いた赤の直線のことでしょうか?

その通り。

> 後、両方書かなくても許容される可能性がある場合もあるのでしょうか?片方は、必ず書かなければならないのでしょうか?

#1の回答で既に書いている。

投稿日時 - 2019-09-14 20:40:05

補足

では、緑の直線は、なんだったのでしょうか?教えていただけると幸いなのですが。すみません。
書いているところを示していただけないでしょうか?

投稿日時 - 2019-09-15 19:12:00

ANo.10

> 例えばどんな方法ですか?

#1の回答で既に書いている。

投稿日時 - 2019-09-14 15:37:01

補足

なぜ、x→ー∞の時、f’(x)→ー∞と、f’(ー1)>0を合わせると、導関数の符合が変わる根拠になるのでしょうか?もしかして、f272様の以前書いた赤の直線のことでしょうか?後、両方書かなくても許容される可能性がある場合もあるのでしょうか?片方は、必ず書かなければならないのでしょうか?x→ー∞の時f’(x)→ー∞と、x→∞の時、f’(x)→∞のことです。すみません。なんども同じことを聞いてしまって。

投稿日時 - 2019-09-14 20:25:53

ANo.9

自分で
「f'(x)は3次関数,f'(x)がx≦-1で増加,かつf'(-1)>0」であれば,
これはf'(x)がx<-1の範囲で負から正に符号変化する根拠になります.
と書いたこと忘れたのか?「x→ー∞の時、f’(x)→ー∞」を書かなくても,導関数の符号が変わる根拠があることを示す方法はいくらでもある。
やりたいことは,導関数の符号が変わる根拠があることを示すことです。

x→∞の時、f’(x)→∞も同じことで,導関数の符号が変わる根拠があることを示せれば,どんな方法で示してもよい。

投稿日時 - 2019-09-13 21:37:26

補足

例えばどんな方法ですか?教えていただけると幸いなのですが。すみません。

投稿日時 - 2019-09-13 21:43:42

ANo.8

> x→ー∞の時、f’(x)→ー∞を、書かなくても許容される可能性

導関数の符号が変わる根拠があることがかかれていればよい,と言っているつもりだが理解できないのか?

投稿日時 - 2019-09-13 20:44:24

補足

前のコメントでは、x→ー∞の時、f’(x)→ー∞は、必要であると書いてありましたよね。
ここです。
f'(-1)>0だけではなく「x→ー∞の時、f’(x)→ー∞」とあわせると導関数の符号が変わる根拠になるので「x→ー∞の時、f’(x)→ー∞」が必要と言われたのでしょ。
今一つ理解できません。
それと、以下の質問にも答えていただけると幸いです。
例えばですから、正の無限大を書かなくても許容されるのでしょうか?両方とも書かなくても許容される可能性があるのでしょうか?負から正に符合変化する時、負の無限大を書かなくても許容される可能性があるのはどうしてでしょうか?教えていただけると幸いなのですが。
同じことを聞いてすみません。当然あるよね。ということは、あるのですよね。
例えば、ですから、正の無限大(x→∞の時、f’(x)→∞)を書かなくても許容される範囲もあるのですよね?両方書かなくてもよい場合(x→ー∞の時、f’(x)→ー∞と、x→∞の時、f’(x)→∞)もあるのでしょうか?またその範囲があれば教えていただけると幸いです。
片方だけ書かなくてもよいということでしょうか?教えていただけると幸いです。
その範囲を置教えていただけると幸いです。

投稿日時 - 2019-09-13 21:04:57

ANo.7

> なぜ負から正に符合変化する根拠となるからと言って、x→ー∞の時、f’(x)→ー∞を書かなくても許容されるのでしょうか?

ここでは極値がある条件を問題にしていたのでした。
「極値がある」というのは「導関数の符号が変わる」と言い換えられます。導関数の符号が変わる根拠があることが分かればそれでいいのです。
f'(-1)>0だけではなく「x→ー∞の時、f’(x)→ー∞」とあわせると導関数の符号が変わる根拠になるので「x→ー∞の時、f’(x)→ー∞」が必要と言われたのでしょ。

投稿日時 - 2019-09-13 15:12:50

補足

私が知りたいのは、x→ー∞の時、f’(x)→ー∞を、書かなくても許容される可能性が知りたいのです。すみません。何度も同じことを聞いてしまって。教えていただけると幸いなのですが。

投稿日時 - 2019-09-13 19:47:25

ANo.6

「あなたが#3の補足コメントで書いている」と書いたのに,どうして書いてもいないことを理由にしたがるんだ?
それから,どうしてそんなに書かなくても許容される可能性がある理由を知りたがるんだ?日本語を理解できないのであれば,書けばいいじゃないか。くだらないことに時間を使って時間を無駄にするな。

投稿日時 - 2019-09-12 22:51:11

補足

では、なぜ負から正に符合変化する根拠となるからと言って、x→ー∞の時、f’(x)→ー∞を書かなくても許容されるのでしょうか?教えていただけると幸いなのですが。すみません。どうしてもわからないのです。細かいことも大事かな。と思いまして。

投稿日時 - 2019-09-13 01:47:06

ANo.5

> 例えばですから、当然正の無限大も書かなくても許容される可能性がある場合があるということでしょうか?

当然あるよね。

> なぜ、負の無限大については、書かなくても許容されるのでしょうか?

理由は既にあなたが#3の補足コメントで書いている。

> また、それは、両方書かなくても許容される可能性はあるのでしょうか?
> 正の無限大と負の無限大両方書かなくても許容される可能性があるのでしょうか?

同じことを何度も聞いても意味がありません。

投稿日時 - 2019-09-12 21:46:45

補足

負の無限大は、必ず負になるから、書かなくても許容される可能性があるということで、OKでしょうか?教えていただけると幸いなのですが。すみません。

投稿日時 - 2019-09-12 22:18:08

ANo.4

「例えばx<-1の時に」と最初に限定しています。その部分についての記述ですから正の無限大のときの話をするわけがありません。

投稿日時 - 2019-09-12 17:27:59

補足

例えばですから、当然正の無限大も書かなくても許容される可能性がある場合があるということでしょうか?なぜ、負の無限大については、書かなくても許容されるのでしょうか?また、それは、両方書かなくても許容される可能性はあるのでしょうか?正の無限大と負の無限大両方書かなくても許容される可能性があるのでしょうか?教えていただけると幸いなのですが。すみません。

投稿日時 - 2019-09-12 18:06:04

ANo.3

> なぜたけちゃんさんは、x→ー∞の時、f’(x)→ー∞は許容される可能性があると書いて、
> x→∞の時、f’(x)→∞の時、許容される可能性があると書かなかったのでしょうか?

どのように書いたかが確認できないので,あなたの言っていることが本当かどうかもわからない。もし本当だとしても,私に他人の考えまでわかるはずがないだろう。
でも推測で言えば,すべてを書かなくても理解できるはずということだろう。

投稿日時 - 2019-09-12 15:46:32

補足

例えばx<-1の時に,「f'(x)がx≦-1で増加かつf'(-1)>0」だけでは,
f'(x)が負から正に符号変化する根拠として不十分だからです.
実例として,y=2^xは,「x≦-1で増加かつx=-1のとき正」ですが,
関数値は常に正であり,符号変化はしません.
ただし,「f'(x)は3次関数である」ことを条件に追加して,
「f'(x)は3次関数,f'(x)がx≦-1で増加,かつf'(-1)>0」であれば,
これはf'(x)がx<-1の範囲で負から正に符号変化する根拠になります.
その意味で,「x→-∞のとき,f'(x)→-∞」を書かなくても
許容される可能性はあります.
これについてです。教えていただけると幸いです。
なぜ、正の無限大(x→∞の時、f`(x)→∞)を書かなくても許容される可能性はあります。といわなかったのでしょうか?教えていただけると幸いです。

投稿日時 - 2019-09-12 16:56:33

ANo.2

> 質問を作れということは、どういうことでしょうか?

日本語がわからないようですね。「という程度には質問を作れ」と書いてるでしょ。その質問だけを読んでも質問として成り立つように質問文を作れということを具体的に書いたのですよ。

投稿日時 - 2019-09-12 11:38:57

補足

では、なぜたけちゃんさんは、x→ー∞の時、f’(x)→ー∞は許容される可能性があると書いて、
x→∞の時、f’(x)→∞の時、許容される可能性があると書かなかったのでしょうか?教えていただけると幸いなのですが。すみません。

投稿日時 - 2019-09-12 13:54:10

ANo.1

「また,その質問だけを読んでも質問として成り立つように質問文を作ることを心がけてください」と書いたのに全く心がけるつもりはないようだな。

もとの問題文が
---------------------
aは実数とする。
関数f(x)=x^4-6x^2-4ax+a^2は3つの極値を持つものとする。
(2)aについて条件を求めよ。
---------------------
であったとき
--------------------
f'(x)=4x^3-12x-4a=4(x^3-3x-a)
f"(x)=12(x+1)(x-1)
だから
x→-∞の時f'(x)→-∞
x<-1の時f"(x)>0だからf'(x)は増加↑
f'(-1)=4(2-a)
-1<x<1の時f"(x)<0だからf'(x)は減少↓
f'(1)=4(-2-a)
x>1の時f"(x)>0だからf'(x)は増加↑
x→∞の時f'(x)→∞
f(x)が極値を
x<-1で1つ
-1<x<1で1つ
1<xで1つ
の3つ持つために
f'(-1)=4(2-a)>0
f'(1)=4(-2-a)<0
となるから

-2<a<2
--------------------
という回答があったが,x→∞の時、f’(x)→∞も書かなくても、許容されるのでしょうか?
という程度には質問を作れと言っているのです。

私なら
f'(x)=4x^3-12x-4a=4(x^3-3x-a)はxの3次関数で3次の係数が正だから,f''(x)=0の解であるx=-1,x=1でのf'(x)の値がそれぞれf'(-1)>0,f'(1)<0であればよい。
f'(-1)=4(2-a)>0,f'(1)=4(-2-a)<0から-2<a<2が得られる。
この程度の解答しか書かない。

投稿日時 - 2019-09-11 15:53:17

補足

どういうことでしょうか?教えていただけると幸いなのですが。すみません。

投稿日時 - 2019-09-11 19:09:36

お礼

質問を作れということは、どういうことでしょうか?教えていただけると幸いなのですが。

投稿日時 - 2019-09-11 19:20:50