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解決済みの質問

階乗の定義拡張方法とは?

(±1/2)! などの定義を御教え下さい。

投稿日時 - 2019-07-12 08:55:45

QNo.9634524

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質問者が選んだベストアンサー

階乗の定義拡張方法(階乗の一般化)
ガンマ関数 Γ(z) を使って階乗の一般化を行います。
ガンマ関数の定義については参考URLをご覧ください。

任意の正の整数 n に対して n!=Γ(n+1)
任意の実数 x に対して Γ(x)=(x-1)Γ(x-1), x!=Γ(x+1)

Γ(1/2)=√π (参考URLを参照ください) なので

(1/2)!=Γ(1/2+1)=Γ(3/2)=(1/2)Γ(1/2)=√π /2
(-1/2)!=Γ(-1/2+1)=Γ(1/2)=√π

参考URL:https://mathtrain.jp/gamma

投稿日時 - 2019-07-12 10:37:50

お礼

ほんまに、おおきに、ありがとうさんで御座います。

投稿日時 - 2019-07-12 17:14:01

ANo.1

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