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固有値

A=(2,1,1
1,2,1
1,1,2)
でC^3における線形写像TをT(v)=Av(v∈C^3)
の時、Tの固有値ってどう求めればいいですか?

投稿日時 - 2012-01-28 17:29:12

QNo.7271629

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質問者が選んだベストアンサー

#1です。

A#1の補足

>T(v)っていうのは何ですか?
>Aのことですか?

ベクトルv(v∈C^3) の線形写像TをT(v)と書いているのじゃないですか?
それがここの問題では
 =Av
と表されるということでしょう。
まあ、vの写像関数TをT(v)と表していると言うことです。

たとえば2次関数の
 f(x)=ax^2+bx+c
でf(x)は実数xの2次関数をf(x)と表すようなものです。
特に深い意味はないでしょう。

投稿日時 - 2012-01-28 22:33:55

お礼

ありがとうございます

投稿日時 - 2012-01-29 00:14:16

ANo.2

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回答(2)

ANo.1

(A-tE)v=0

固有方程式は
|2-t,1,1|
|1,2-t,1|=0
|1,1,2-t|

-t^3+6t^2-9t+4=0
-(t-4)(t-1)^2=0
固有値は
∴t=4,1(2重解)

投稿日時 - 2012-01-28 18:40:49

補足

ありがとうございます。
固有値は分かったのですが、T(v)っていうのは何ですか?
Aのことですか?

投稿日時 - 2012-01-28 20:36:19