流体力学 粘度の問題
独学で流体力学を勉強しています。
以下の問題がどうしても解けません。
どなたかご指南お願いします。
内径0．4ｍ、長さ100ｍの水平な管路を比重0．86の油が、流量0．001m2／sで輸送されている。管路における圧力降下が200ｋＰaであった。油の粘度を求めよ。
以上よろしくお願いします。
投稿日時 - 2012-01-28 17:07:09
質問者が選んだベストアンサー
結局は、層流ならハーゲンポアズイユ式になるのですが、乱流の場合も考慮すれば、
ファニング式、を使うことになります。ただし、摩擦係数がきれいな式であらわされるわけではないので、
試算法になると思います。
質問の場合、ハーゲンポアズイユ式の計算結果は、層流範囲に入るので、ハーゲンポアズイユ式でいいでしょう。
μ=πD^4ΔP/(128VL)
です。
まあ、ふつうは、乱流範囲に入るようだと、面倒になるのでそんな問題は作らないのでしょう。
計算すれば、0.126 Pa・sになります。解答といくらか違いはあるようですが、使ったデータの精度の問題もありますし、選択肢で回答させるのだから、他に紛らわしいものがなければ、こんな違いは問題にはならないでしょう。
ハーゲンポアズイユ式では、密度(比重) は関係ありません。層流の場合、ΔPの中に入っていると考えればいいでしょう。
ここの問題の場合は、層流かどうかの確認に必要になります。
投稿日時 - 2012-01-29 12:02:06
明確なご回答ありがとうございました。
おかげさまで、理解できましたした。
投稿日時 - 2012-01-29 15:56:54
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回答（3）
円筒管内に層流で流れているとして，ハーゲン・ポアズイユの法則
q=πR^4/(8μ)*{Δp/Δx} において，
流量q=0.001m^3/s，内半径R=0.2m，圧力勾配Δp/Δx=200kPa÷100m
=2000Pa/mを代入すれば，粘度μ[Pa・s]が求まると思います。ただし，レイノルズ数が層流の範囲(2000以下)か，確認して下さい。
投稿日時 - 2012-01-28 19:29:04
ご回答ありがとうございます。
この場合、比重は関係ないのでしょうか？
（確認でレイノルズ数を計算するときに使いましたが・・）
実は内径0．04[m]の間違いで、それを反映して計算した結果、
0．1256を得ました。
しかし実はこの問題は五択で
(1)12.7Pa・s (2)1.27m^2 /s(3)0.338Pa・s (4)0.127Pa・s (5)0.0127Pa・s
となっており、それらしい選択肢は0．127[Pa・s]ですが、微妙に違います。
計算間違いかと思い何度も計算してみるのですが、計算は間違っていないようです。
この違いはなんなのでしょうか？
たびたび申し訳ありませんが、よろしくお願いします。
投稿日時 - 2012-01-29 08:11:37
ありがとうございます。
ハーゲンポアズイユの法則の圧力勾配ΔＰ／Δｘの部分が理解できていませんでした。
おかげさまで理解できました。
ありがとうございました。
投稿日時 - 2012-01-29 16:01:09